ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΗ ΜΟΥΣΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΗ ΜΟΥΣΙΚΗ

Γράφει η Ευδοξία Δαβόρα 

μουσικοπαιδαγωγός- μουσικοθεραπεύτρια


Μέτρηση, ρυθμός, κλίμακες, διαστήματα, μοτίβα, σύμβολα, αρμονίες, χρόνος, χροιά, τόνος. Συνθέσεις και ήχοι άρρηκτα συνδεδεμένα με τα μαθηματικά. Αλληλένδετα σε ένα μακρόχρονο δράμα που εκτείνεται πίσω στην αρχαιότητα και έχει παρουσιάσει συνεισφορές από πολλά μεγάλα μυαλά, συμπεριλαμβανομένων του Πυθαγόρα, Ευκλείδη, Descartes, Γαλιλαίο, Euler, Helmholtz και πολλών άλλων.

Για αιώνες μουσικοί και μελετητές, χρησιμοποίησαν τα μαθηματικά για να δημιουργήσουν μουσική, να την αναλύσουν και να την αναδιπλώσουν. Πολλοί από τους σπουδαιότερους συνθέτες, είχαν μια βαθιά κατανόηση των μαθηματικών αρχών που διέπουν τη μουσική. 

Υπάρχει λοιπόν ένας σύνδεσμος; Ή μήπως είναι τρελό να προσπαθήσουμε να συνδέσουμε τη δημιουργική τέχνη της μουσικής με τη σιδερένια λογική των μαθηματικών; Σίγουρα ο ρυθμός, η γραμματική της μουσικής, έχει μαθηματικά θεμέλια. Ακόμα κι όταν ακούμε δύο νότες με απόσταση μιας οκτάβας μεταξύ τους, πιστεύουμε ότι ακούμε την ίδια νότα, τόσο πολύ ώστε να τους δώσουμε το ίδιο όνομα. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι οι συχνότητες των δύο σημείων είναι σε ακριβή αναλογία 1: 2.

Οι μουσικοί ήχοι μπορούν να κατανεμηθούν σε καθαρά κύματα. Ο καθένας με σταθερή συχνότητα ή αριθμό δονήσεων ανά δευτερόλεπτο. Πρώτος ο Πυθαγόρας παρατήρησε την ύπαρξη της σχέσης μεταξύ των αριθμητικών λόγων και των ηχητικών συνθηκών. Τα κύματα με μικρές ακέραιες αναλογίες συχνότητας, εναρμονίζονται με ηχηρό αποτέλεσμα. Ολόκληρη η χρωματική κλίμακα μπορεί να αποτελείται από οκτάβες και πέμπτα ή αναλογίες 2: 1 και 3: 2. Ο Γαλιλαίος εξήγησε τη συνύπαρξη των περιοδικών κυματομορφών και την κατάληξή τους, που δεν «κρατούν το αυτί σε ένα αέναο μαρτύριο». Η θεωρία αυτή στην πιο σύγχρονη μορφή της τεκμηριώνεται μέσω της ψυχοακουστικής.

Ο JS Bach, ήταν ο μεγάλος κύριος της δομικής καινοτομίας της κλασικής μουσικής. Και ενώ οι συνθέσεις του είναι ελεύθερες δημιουργίες μιας ιδιοφυΐας, έχουν μια θεμελιωδώς μαθηματική βάση. Ο ρυθμός εξαρτάται από την αριθμητική, η αρμονία αντλείται από τις βασικές μαθηματικές σχέσεις και η ανάπτυξη των μουσικών θεμάτων αντανακλά τον κόσμο της συμμετρίας και της γεωμετρίας.

Η συμμετρία λοιπόν, αποτελεί ουσιαστική πτυχή της μουσικής, οπότε δεν προκαλεί έκπληξη το γεγονός πως το συγκεκριμένο μαθηματικό πλαίσιο, έχει εφαρμοστεί στη μουσική ανάλυση. Πολλοί συνθέτες έχουν χρησιμοποιήσει γεωμετρικούς μετασχηματισμούς ως μέσο σύνθεσης. Μουσικές τεχνικές μεταφοράς, αναστροφής και οπισθοδρόμησης . Έτσι, ένα επιλεγμένο θέμα μπορεί να μεταφερθεί, να αντιστραφεί ή να αντικατοπτριστεί στο χρόνο για να παραχθούν παραλλαγές. Ο νόμος των πιθανοτήτων χρησιμοποιήθηκε επίσης στη μουσική σύνθεση. Ένα μινουέτο, που αποδίδεται στο Haydn, έχει έξι παράλληλες στροφές, με 2,7 τρισεκατομμύρια πιθανές παραλλαγές.

Οποιοδήποτε γράφημα ή σήμα μπορεί να ερμηνευτεί σε μουσικούς όρους, τοποθετώντας το πάνω σε ένα στρώμα για να ορίσουμε μια μελωδία (αν και όχι απαραίτητα ευχάριστη). Οι μελωδίες έχουν ένα γεωμετρικό σχήμα: με την «ένωση των κουκκίδων» σε μια παρτιτούρα, δημιουργούμε ένα γράφημα δίνοντας το «σχήμα» της σύνθεσης.  Ένας απλός συμβολισμός που χρησιμοποιείται για την αναγνώριση ενός κομματιού μουσικής μέσω των διαδοχικών αλλαγών του βήματος, είναι και ο κώδικας Parsons.

Οι μαθηματικοί τονίζουν την αισθητική πτυχή της δουλειάς τους. Τόσο τα μαθηματικά όσο και η μουσική κυριαρχούνται από πρότυπα. Τα μοτίβα του μαθηματικού, όπως και αυτά του συνθέτη, πρέπει να είναι όμορφα. Οι ιδέες όμως, πρέπει να ταιριάζουν μαζί αρμονικά. Όπως έλεγε ο GH Hardy, «Η ομορφιά είναι η πρώτη δοκιμή: δεν υπάρχει μόνιμη θέση στον κόσμο για τα άσχημα μαθηματικά». Και ενώ πλήθος συνθέσεων που έχουν καταγραφεί κατά τη διάρκεια των αιώνων μπορούν όλες να εξηγηθούν μέσω των αριθμών, η μουσική είναι κάτι περισσότερο από νότες και χτύπους. Ακριβώς όπως και τα κείμενα του Σαίξπηρ είναι κάτι περισσότερο από απλά λόγια σε ένα κομμάτι χαρτί. 


Πηγή

Εφημερίδα Λαός
ΣΥΝΤΑΚΤΗΣ: Εφημερίδα Λαός - Τοπική Εφημερίδα

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΕΠΙΣΗΣ

ΣΧΕΤΙΚΑ ΑΡΘΡΑ

Η εορτή της Ζωοδόχου Πηγής,  στην Ι. Μ. της  Παναγίας Δοβρά στη Βέροια

Η εορτή της Ζωοδόχου Πηγής, στην Ι. Μ. της Παναγίας...

Η Ιερά Μονή Παναγίας Δοβρά Βεροίας, πανηγύρισε χθες...

Υπογράφηκε χθες στη Νάουσα Σημαντικό για την ανάπτυξη του Τουρισμού  το Μνημόνιο Συνεργασίας μεταξύ Υπουργείου Τουρισμού και Δήμων Βέροιας και Νάουσας -Κοινές δράσεις μέσα από τη δημιουργία Οργανισμού Διαχείρισης και Προώθησης Προορισμού

Υπογράφηκε χθες στη Νάουσα Σημαντικό για την ανάπτυξη...

Σε μια ιστορική εκδήλωση,  παρουσία της Υπουργού...

Ευχαριστήριο από  το Κοινωνικό  Παντοπωλείο του Δήμου Αλεξάνδρειας

Ευχαριστήριο από το Κοινωνικό Παντοπωλείο του Δήμου...

Η Αντιδήμαρχος της Διεύθυνσης Κοινωνικής Προστασίας,...

Προκήρυξη για θέσεις πωλητών  στην εμποροπανήγυρη της Αγίας Κυριακής Λουτρού και της Κοιμήσεως Θεοτόκου Αλεξάνδρειας

Προκήρυξη για θέσεις πωλητών στην εμποροπανήγυρη της...

Εξήντα τρεις (63) θέσεις για τη θρησκευτική...

Έφυγε από τη ζωή η Δέσποινα Κίζα σε ηλικία 82 ετών

Έφυγε από τη ζωή η Δέσποινα Κίζα σε ηλικία 82 ετών

Έφυγε από τη ζωή και κηδεύεται την Κυριακή 27 Απριλίου...

Την Δευτέρα 28 Απριλίου: Συνεδριάζει η Δημοτική Επιτροπή Βέροιας με 7 θέματα

Την Δευτέρα 28 Απριλίου: Συνεδριάζει η Δημοτική...

Τακτική συνεδρίαση της Δημοτικής Επιτροπής Βέροιας θα...

Η διαχείριση των λασπωδών  αποβλήτων των βιολογικών  καθαρισμών ένα διαρκές στοίχημα  για τις τοπικές κοινωνίες

Η διαχείριση των λασπωδών αποβλήτων των βιολογικών ...

Συντάκτης: ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ ΒΑΣΙΑΔΗΣΣτα πλαίσια των...

Τάσος Μπαρτζώκας στην ΕΡΤ NEWS :  Στόχος μας το πλεόνασμα της ελληνικής οικονομίας να διανέμεται στον ελληνικό λαό

Τάσος Μπαρτζώκας στην ΕΡΤ NEWS : Στόχος μας το πλεόνασμα...

Ο Πρόεδρος της Επιτροπής Δημόσιας Διοίκησης της...

ΑΚΟΥ 99.6FM

ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟΙ ΤΙΤΛΟΙ ΣΧΕΤΙΚΩΝ ΑΡΘΡΩΝ

ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ # ΝΕΑ

Σχετικά άρθρα

Η είδηση της αιφνίδιας απώλειας του 66χρονου ηλεκτρολόγου Γιώργου Κουτσιώνη, το πρωί της Τετάρτης (29/5/2024), σκόρπισε θλίψη στην κοινωνία της Βέροιας.  Ο Γιώργος Κουτσιώνης υπήρξε άριστος επαγγελματίας και...

Θανατηφόρο τροχαίο σημειώθηκε σήμερα, πρωί Δευτέρας 1 Απριλίου, λίγο πριν τις 10.00, στην Πατρίδα Βέροιας, όταν  ΙΧ αυτοκίνητο που κινούνταν απο Βέροια προς Νάουσα , ξέφυγε απο τον έλεγχο, πέρασε στο αντίθετο...

Από τη Διεύθυνση Περιβάλλοντος - Καθαριότητας και Πολιτικής Προστασίας του Δήμου Βέροιας, ανακοινώνεται ότι επικαιροποιήθηκε από την ΕΜΥ, το έκτακτο δελτίο επιδείνωσης καιρού, το οποίο για την περιοχή μας,...

Ο χαρακτηριστικός ήχος και το προειδοποιητικό μήνυμα από το 112 ελήφθη πριν λίγο(απόγευμα Δευτέρας 04/9) από τους κατοίκους σε όλη την Ημαθία. Το «καμπανάκι» από την Πολιτική Προστασία χτύπησε λόγω της...